Matematyczna przyjaźń nauczyciela i utalentowanego ucznia z domu dziecka
Przez chwilę rozglądał się po klasie, czekając, aż ktoś się zgłosi. Włożył lewą rękę do kieszeni zamszowej marynarki, a prawą odłożył kredę. Wiedział, że zadanie jest trudne, miał jednak nadzieję, że nie dla wszystkich. Przynajmniej nie dla tego jednego. Ucieszył się, widząc wyciągniętą w górę rękę chłopca.
– Zapraszam do tablicy Damianie. – Uśmiechnął się.
Ten sprężyście podniósł się z ławki. Dwunastoletni na oko Damian był niewysoki z włosami w kolorze przybrudzonego siana. Miał na sobie wypłowiałą koszulę w odcieniu brązu wpuszczoną w jasnoniebieskie niemodne dżinsy czym odróżniał się od innych uczniów, których ubrania lśniły nowością i pochodziły przeważnie z markowych sklepów.
Damian za tym co napisał nauczyciel umieścił znak równości, po czym przepisywał kolejne ułamki sumy zamieniając te w postaci dziesiętnej na zwykłą oraz skracając ułamki zwykłe, gdy tylko się dało.
– W ten sposób uzyskaliśmy sumę kilku ułamków zwykłych. Można by je dodawać parami, ale ja spróbuję zrobić to szybciej znajdując jeden wspólny dla wszystkich mianownik.
– Odważny krok! – Nauczyciel pokiwał głową z aprobatą.
– Patrząc na mianowniki widzę, że są one zawsze iloczynem kilku z pięciu liczb, którymi są dwa, trzy, pięć, siedem i jedenaście. Po ich pomnożeniu… – zawahał się licząc w pamięci – wyjdzie nam wspólny mianownik wynoszący dwa tysiące trzysta dziesięć.
Damian dokończył obliczenia odpowiednio wymnażając liczniki i na koniec sumując do jednego ostatecznego. Jeszcze tylko skrócił całość, odłożył kredę i odwrócił się do nauczyciela strzepując biały pył z ręki.
– Świetnie. Dziękuję!
Damian wrócił na miejsce i usiadł nie patrząc na nauczyciela.
– Dał ci piątkę – skomentował uważnie przyglądający się nauczycielowi kolega z ławki, piegowaty chłopak z rudymi włosami.
– Myślisz, Kamil? Za taki pryszcz? – Damian wzruszył ramionami.
– A teraz zadanie z treścią – kontynuował lekcję nauczyciel – Będzie o tym ile kosztują trzy płaszcze i dwa żakiety, a mamy wyliczyć zakup po jednej sztuce. Spróbujcie je rozwiązać sami.
Po czym zaczął krążyć po sali przyglądając się pracy swoich uczniów.
– A spróbuj podzielić – podpowiedział jednej z uczennic.
Tymczasem Damian skończył swoje zadanie. Nauczyciel to zauważył i zerknął do jego zeszytu.
– To poprawny wynik – skomentował krótko i poszedł dalej.
Do końca lekcji wyliczyli jeszcze kilka zadań.
– Damianie! Zostań po lekcji proszę – powiedział nauczyciel kiedy wybrzmiał dzwonek.
Prośba nauczyciela odbiła się szumem w klasie, a nawet syknięciem rzuconym przez Kamila:
– Będziesz miał karę, bo za mało podpowiadasz kolegom.
Po skończonej lekcji nauczyciel podszedł do Damiana i przysiadł na sąsiedniej ławce. Jego przystojną twarz trzydziestolatka zdobił lekki uśmiech.
– Jestem zachwycony twoimi postępami w matematyce Damianie – powiedział po chwili wyraźnie akcentując swoje uznanie – Nie chciałbyś rozwijać swojego talentu materiałem pozalekcyjnym?
Damian usiłował wstać lecz nauczyciel nakazał mu gestem, by siedział.
– Ale ja przecież jestem z domu dziecka – prawie płaczliwie odezwał się Damian.
– Wiem o tym, ale nie uważam by to była przeszkoda – westchnął nauczyciel. – Miałem wielu uczniów, którzy ciężko pracowali, chociaż rodzice wcale ich w tym nie wspierali. Jeśli tylko ty sam będziesz miał ochotę i dużo wytrwałości, to możesz osiągnąć naprawdę wspaniałe rezultaty. Widzę, że drzemie w tobie ogromny talent matematyczny, ale musisz o niego zadbać, bo nierozwijany się zmarnuje.
– Naprawdę? Myśli pan? Marzy mi się, by wziąć udział w zawodach Kangura, ale za słaby jestem – powiedział spuszczając głowę.
– Przygotowałem dla ciebie książkę, która powinna cię zainteresować. Spróbuj rozwiązywać te zadania. Jeśli z którymś ci nie wyjdzie, to bierz się za następne. Na pewno kiedyś wpadniesz w rytm ich rozwiązywania. – Nauczyciel podał Damianowi trzymaną w ręku książkę.
– Bardzo dziękuję. Na pewno będę próbował – zapewnił.
– Najlepiej załóż sobie zeszyt, w którym będziesz rozwiązywał te zadania i po jakimś czasie możesz się do mnie zgłosić. Przejrzę je i spróbuję coś doradzić.
– Bardzo dziękuję. Tak zrobię. – Damian patrzył nauczycielowi w oczy z nieukrywanym szacunkiem.
– Powodzenia! – Wstając klepnął Damiana po plecach i uśmiechnął się szeroko.
Ten odwzajemnił uśmiech. Kiedy wyszli z sali, na korytarzu czekała już cała piąta be na mającą się za chwilę rozpocząć kolejną lekcję. Damiana zaczepił Kamil:
– I co? Opieprzył cię?
– Nie. Ależ co ty Kamil. Zachęcił do rozwiązywania zadań pozalekcyjnych z tej książki – Damian pokazał nabytek.
– No to ale ci dał roboty. Chyba nie zamierzasz studiować tej cegły? – Kamil uśmiechnął się złośliwie.
– On mi powiedział, że jak się za to wezmę, to mogę błysnąć w Kangurze – powiedział już mniej pewnie Damian.
– Daj spokój. Przecież to zawody dla kujonów. Chce ci się? I dasz radę sam bez rodziców? – Kamil był bezlitosny.
– On mówi, że tak. Wierzy we mnie – odpowiedział Damian ściszonym głosem.
– I ty bierzesz te bajki na serio?
Damian wracał ulicą w kierunku domu dziecka targany wątpliwościami jakie zasiał w nim Kamil. Jednak jeszcze tego popołudnia wziął się za studiowanie książki pożyczonej od nauczyciela. Czytał kolejne zadania i wydały mu się tak trudne, że nie znajdował żadnego sposobu na ich rozwiązanie. W końcu zrezygnował i w pośpiechu odrobił zadania z innych przedmiotów.
Następnego dnia zaraz po lekcjach ponowił przeglądanie zadań i kiedy znowu zniechęcony brakiem pomysłów już miał dać sobie spokój, nagle wpadł na to jak się zabrać za jedno z tych ostatnich. Szybko spisał obliczenia na skrawku papieru, który miał pod ręką i zajrzał do odpowiedzi. Jego rozczarowanie było bezgraniczne. Jednak przyjrzał się przedstawionemu rozumowaniu i pojął je, a nawet mu się spodobała jego elegancja i prostota.
Wrócił więc do czytania książki, gdzie znalazł zadanie zatytułowane „Jak sprzedając po pół jajka można sprzedać całe?”. Przedstawiono je w formie dialogu sprzedawczyni z klientami:
– Dzisiaj rano pierwsza klientka kupiła połowę wszystkich jajek i jeszcze pół jajka, druga kupiła połowę pozostałych jajek i znowu pół jajka, trzecia kupiła połowę pozostałych jajek i pół jajka – i tak samo było z czwartą, piątą i szóstą klientką. Wtedy zostało tylko jedno jajko.
– Opowiada pani niestworzone rzeczy! Komu by pani sprzedała pół jajka! – oburzyła się korpulentna klientka.
– Ale ja nikomu nie sprzedawałam pół jajka, tylko zawsze całe jajka!
Tu wtrącił się do rozmowy student mówiąc:
– Ja byłem siódmym klientem. Kupiłem połowę całego zapasu jajek i jeszcze pół jajka.
Na to sprzedawczyni:
– Pamiętam, tak było! Pan kupił ostatnie jajko!
Kiedy wpadł na pomysł rozwiązania tego zadania przypomniał sobie o radzie nauczyciela i zaczął szukać czystego zeszytu. Niestety wszystkie mu się skończyły, więc poszedł do swojego wychowawcy z prośbą o nowy.
– A do czego potrzebny ci ten zeszyt? – spytał wychowawca – czterdziestoletni mężczyzna o zmęczonych oczach.
– Do matematyki. Rozwiązuję zadania z książki przygotowującej do zawodów Kangura – odpowiedział Damian.
– Uważam, że szkoda na to twojego czasu. Lepiej ucz się przedmiotów, z którymi masz problemy, bo jeszcze nie przejdziesz do następnej klasy – odpowiedział oschle przeglądając zawartość półki z książkami – Zresztą akurat skończyły mi się zeszyty w kratkę i będę je miał dopiero w przyszłym tygodniu.
Damian odwrócił się na pięcie i powlókł do pokoju. Bezładnie padł na tapczan. Po chwili jednak z błyskiem w oczach poderwał się na równe nogi i wyciągnął szufladę z biurka. Na jej tylnej ściance był przybity woreczek, z którego wyjął dziesięciozłotówkę.
Poprosił dyżurnego o otwarcie drzwi domu dziecka zwykle zamkniętych na zamek elektromagnetyczny z obu stron i udał się do pobliskiej księgarni. Kiedy wrócił, błyskawicznie nakreślił rozwiązanie, które polegało na przeprowadzeniu obliczeń od końca czyli od owego studenta. Potwierdził więc obliczenie, że ten kupił jedno jajko. Poprzedzająca go osoba kupiła dwa jajka. Kolejni poprzedzający kupowali dwa razy więcej jajek niż następny klient. W ten sposób wyliczył, że pierwsza klientka kupiła sześćdziesiąt cztery jajka, a na początku było sto dwadzieścia siedem jajek.
Sprawdził z odpowiedziami, że rozwiązanie okazało się bezbłędne. Damian był pełen dumy i radości. Wyszedł na korytarz, gdzie dostrzegł filigranową blondyneczkę Martę, która uśmiechnęła się do niego.
– Wyglądasz jakbyś był w siódmym niebie – zauważyła przyjaźnie.
– Nie uwierzysz! Udało mi się rozwiązać bardzo trudne zadanie z książki przygotowującej do zawodów Kangura. – Damian aż zaczerwienił się rozemocjonowany.
– Byłoby fajnie jakbyś w nim wystartował. Będę trzymała za ciebie kciuki. – Marta wpatrywała się w niego z uznaniem.
– Dzięki – Damian uśmiechnął się radośnie.
Tamten dzień był dla Damiana zwrotnym w jego sprawności w rozwiązywaniu zadań matematycznych. Zeszyt szybko zapełniał się rozwiązaniami kolejnych zadań i Damian zaraz po Nowym Roku zaniósł go nauczycielowi razem z przerobioną książką.
– Jesteś bardzo pracowity, a rozwiązania są bardzo dobre – powiedział do Damiana nauczyciel w tydzień później – Bez obaw o kompromitację możesz startować w tegorocznym Kangurze. Będę o tobie pamiętał, a tu masz kolejną książkę.
Damian wychodząc z klasy podskoczył radośnie. Nie omieszkał też pochwalić się tym przed Kamilem.
– To ty nie wiesz? – usłyszał w odpowiedzi – Chodzą słuchy, że dyrekcja chce go z końcem roku szkolnego zwolnić. Podobno jest zbyt wymagający.
– Coś ty! – Damianowi zaszkliły się oczy. Odwrócił głowę by Kamil nie zauważył.
Wracał do siebie w ponurym nastroju. Siadł przy swoim biurku i otworzył kolejną książkę z zadaniami. Po chwili ją zatrzasnął. Nagle, wziął kartkę papieru i zaczął pisać. Kilka razy skreślał i poprawiał. W końcu wyrzucił do kosza i wziął nową kartkę. Znowu zaczął pisać. Po chwili zastanowienia wyszedł z nią na korytarz. Zapukał do sąsiedniego pokoju. W środku siedziała Marta ubrana w szarą spódniczkę z ramiączkami narzuconą na czerwoną bluskę.
– Możesz mi pomóc? – spytał.
– Wal śmiało.
– Bo widzisz chcą zwolnić naszego matematyka.
– Tego, który w ciebie uwierzył?
– Właśnie, więc chciałem napisać list w jego obronie, tak żeby namówić klasę i rodziców do podpisania go.
– Świetny pomysł! – wykrzyknęła – To jest ten tekst? – zapytała odbierając od Damiana kartkę.
Przez chwilę czytała.
– Bardzo dobrze. Tylko musisz napisać, że jest prawdziwym łowcą matematycznych talentów. To się spodoba.
– Dzięki, zaraz to ulepszę.
– I rozdaj nie tylko twojej klasie, ale wszystkim, którzy mają z nim lekcje.
Damian wrócił do siebie przepisując list do komputera. Potem poszedł go wydrukować. Na szczęście nie było nikogo kto by się zainteresował, że drukuje aż sto trzydzieści egzemplarzy jednego pisma.
Następnego dnia rozdał swój list wszystkim uczniom przekazując by poprosili rodziców, żeby podpisali. Niektórzy na jego prośbę wydęli wargi lub ironicznie się uśmiechali. Jednak nikt nie odmówił.
Zaraz po szkole udał się wprost do dyrektorki Domu Dziecka. Ta podpisała list bez wahania, była jednak podejrzliwa i wyciągnęła z Damiana historię z zeszytem. Następnego dnia jego wychowawca sam przyszedł do niego wręczając mu elegancki brulion i długopis.
– A następnym razem jak będziesz potrzebował jakichś pomocy naukowych albo podpisu, to śmiało przychodź od razu do mnie – powiedział do Damiana, a ten się uśmiechnął rozumiejąc, że to takie przyznanie się starszego zmęczonego człowieka do błędu.
Wszyscy uczniowie ze szkoły startujący w Kangurze mieli zmieścić się w jednej największej w szkole sali. Damian przyszedł sporo przed czasem i nerwowo zaciskał pięści. Nie był pewien czy uda mu się skupić na zadaniach. Czy nie narobi błędów. Po chwili przyszli nauczyciele. Ich matematyk i nauczycielka innych klas, podobno kosa. Damian zajął miejsce w pierwszej ławce. Po chwili otrzymał arkusze i zaczął się przyglądać zadaniom. Dwa pierwsze były nadzwyczaj łatwe. Zapisał rozwiązania w brudnopisie i wziął się za następne. Było trudniejsze i nie wiedział jak je rozwiązać, więc zostawił to i przeszedł do kolejnych zadań. Mimo, że nie były łatwe dał radę. Kiedy doszedł do ostatniego zaczął wypełniać arkusz odpowiedzi. Uważał, żeby się nie pomylić. I wtedy trafił na zadanie, którego nie rozwiązał. Zostawił je na koniec dopełniając formalności z arkuszem. Gdy w końcu wrócił do rozwiązywania go doznał olśnienia i zadanie choć niełatwe rozwiązał i zapisał w arkuszu odpowiedzi. Rozejrzał się po klasie.
– Damian! – usłyszał głos nauczycielki i zadrżał.
Zdziwił się też, bo nie wiedział, że ta zna jego imię.
– Nie wiesz, że nie wolno się rozglądać? – Usłyszał jej głośny szept.
– Ale ja już skończyłem – Podał nauczycielce arkusz odpowiedzi.
– To bądź uprzejmy i wyjdź – padł zimny rozkaz w odpowiedzi.
Damian wstając zauważył, że jego matematyk uśmiechnął się do niego. Odwzajemnił to. Kiedy wyszedł na korytarz zauważył, że jest spocony i drżą mu ręce. Poszedł do łazienki i długo mył ręce. Naszły go wątpliwości czy dobrze wszystko rozwiązał. Wrócił do swojej klasy na kolejne lekcje.
– I jak ci poszło? – usłyszał szept Kamila – Nie wyglądasz kwitnąco.
– Chyba dobrze – odpowiedział niepewnie, bo Kamil znowu zasiał w nim niepokój.
– Wygrałem! – już z daleka krzyknął Damian do Marty.
Ta podbiegła do niego rzucając mu się na szyję i całując w policzek po czym odsunęła się zawstydzona. Damian się zarumienił.
– Ale kiedy pisałeś tego Kangura?
– Strasznie dawno temu. To był koniec zimy.
– A nic nie powiedziałeś. Pewnie nie mogłeś się doczekać wyników.
– Wolałem nie zapeszać.
– To dostaniesz jakąś nagrodę! – Ucieszyła się Marta.
– Tak. Pojadę do Berlina na taką gorącą wyspę pod szklaną kopułą.
– To super!
W trakcie jednej z lekcji matematyki wkroczył do ich klasy sam dyrektor szkoły. Damian zarumienił się zaniepokojony.
– Kierownictwo i rada pedagogiczna wzięli pod uwagę apel waszej klasy i poproszono obecnego tutaj nauczyciela matematyki, by zechciał dalej uczyć w naszej szkole…
Uczniowie przerwali dyrektorowi gromkimi brawami i okrzykami zadowolenia.
– Jeszcze nie skończyłem – rzekł karcąco. – Chciałem też dodać, że w tej decyzji utwierdziły nas sukcesy w konkursie Kangura jednego z tu obecnych uczniów.
Po lekcji Damian podszedł do nauczyciela i poprosił go o chwilę rozmowy.
– Wie pan, że pojadę na zagraniczną wycieczkę jako nagrodę w Kangurze? – zwrócił się do nauczyciela kiedy znaleźli się już sami.
– Tak. Gratuluję.
– Nie wiem czy mógłbym prosić… – zaczął niepewnie. – Ale chciałbym, żeby pan był moim opiekunem na tej wycieczce.
– To dla mnie zaszczyt. Zgadzam się z przyjemnością.
– Jest pan moim prawdziwym przyjacielem. – Damian ucieszył się, że nauczyciel się zgodził.
– Ty też. Przecież wiem kto był moim adwokatem. – Nauczyciel mrugnął do niego z uśmiechem.
Challenge
– Kto rozwiąże to zadanie? – Nauczyciel napisał na tablicy skomplikowane wyrażenie złożone z ułamków w postaci dziesiętnej i zwykłej.
Przez chwilę rozglądał się po klasie, czekając, aż ktoś się zgłosi. Włożył lewą rękę do kieszeni zamszowej marynarki, a prawą odłożył kredę. Wiedział, że zadanie jest trudne, miał jednak nadzieję, że nie dla wszystkich. Przynajmniej nie dla tego jednego. Ucieszył się, widząc wyciągniętą w górę rękę chłopca.
– Zapraszam do tablicy Damianie. – Uśmiechnął się.
Ten sprężyście podniósł się z ławki. Dwunastoletni na oko Damian był niewysoki z włosami w kolorze przybrudzonego siana. Miał na sobie wypłowiałą koszulę w odcieniu brązu wpuszczoną w jasnoniebieskie niemodne dżinsy czym odróżniał się od innych uczniów, których ubrania lśniły nowością i pochodziły przeważnie z markowych sklepów.
Damian za tym co napisał nauczyciel umieścił znak równości, po czym przepisywał kolejne ułamki sumy zamieniając te w postaci dziesiętnej na zwykłą oraz skracając ułamki zwykłe, gdy tylko się dało.
– W ten sposób uzyskaliśmy sumę kilku ułamków zwykłych. Można by je dodawać parami, ale ja spróbuję zrobić to szybciej znajdując jeden wspólny dla wszystkich mianownik.
– Odważny krok! – Nauczyciel pokiwał głową z aprobatą.
– Patrząc na mianowniki widzę, że są one zawsze iloczynem kilku z pięciu liczb, którymi są dwa, trzy, pięć, siedem i jedenaście. Po ich pomnożeniu… – zawahał się licząc w pamięci – wyjdzie nam wspólny mianownik wynoszący dwa tysiące trzysta dziesięć.
Damian dokończył obliczenia odpowiednio wymnażając liczniki i na koniec sumując do jednego ostatecznego. Jeszcze tylko skrócił całość, odłożył kredę i odwrócił się do nauczyciela strzepując biały pył z ręki.
– Świetnie. Dziękuję!
Damian wrócił na miejsce i usiadł nie patrząc na nauczyciela.
Prize
– Dał ci piątkę – skomentował uważnie przyglądający się nauczycielowi kolega z ławki, piegowaty chłopak z rudymi włosami.
– Myślisz, Kamil? Za taki pryszcz? – Damian wzruszył ramionami.
– A teraz zadanie z treścią – kontynuował lekcję nauczyciel – Będzie o tym ile kosztują trzy płaszcze i dwa żakiety, a mamy wyliczyć zakup po jednej sztuce. Spróbujcie je rozwiązać sami.
Po czym zaczął krążyć po sali przyglądając się pracy swoich uczniów.
– A spróbuj podzielić – podpowiedział jednej z uczennic.
Tymczasem Damian skończył swoje zadanie. Nauczyciel to zauważył i zerknął do jego zeszytu.
– To poprawny wynik – skomentował krótko i poszedł dalej.
Do końca lekcji wyliczyli jeszcze kilka zadań.
– Damianie! Zostań po lekcji proszę – powiedział nauczyciel kiedy wybrzmiał dzwonek.
Prośba nauczyciela odbiła się szumem w klasie, a nawet syknięciem rzuconym przez Kamila:
– Będziesz miał karę, bo za mało podpowiadasz kolegom.
Po skończonej lekcji nauczyciel podszedł do Damiana i przysiadł na sąsiedniej ławce. Jego przystojną twarz trzydziestolatka zdobił lekki uśmiech.
– Jestem zachwycony twoimi postępami w matematyce Damianie – powiedział po chwili wyraźnie akcentując swoje uznanie – Nie chciałbyś rozwijać swojego talentu materiałem pozalekcyjnym?
Damian usiłował wstać lecz nauczyciel nakazał mu gestem, by siedział.
– Ale ja przecież jestem z domu dziecka – prawie płaczliwie odezwał się Damian.
– Wiem o tym, ale nie uważam by to była przeszkoda – westchnął nauczyciel. – Miałem wielu uczniów, którzy ciężko pracowali, chociaż rodzice wcale ich w tym nie wspierali. Jeśli tylko ty sam będziesz miał ochotę i dużo wytrwałości, to możesz osiągnąć naprawdę wspaniałe rezultaty. Widzę, że drzemie w tobie ogromny talent matematyczny, ale musisz o niego zadbać, bo nierozwijany się zmarnuje.
– Naprawdę? Myśli pan? Marzy mi się, by wziąć udział w zawodach Kangura, ale za słaby jestem – powiedział spuszczając głowę.
– Przygotowałem dla ciebie książkę, która powinna cię zainteresować. Spróbuj rozwiązywać te zadania. Jeśli z którymś ci nie wyjdzie, to bierz się za następne. Na pewno kiedyś wpadniesz w rytm ich rozwiązywania. – Nauczyciel podał Damianowi trzymaną w ręku książkę.
– Bardzo dziękuję. Na pewno będę próbował – zapewnił.
– Najlepiej załóż sobie zeszyt, w którym będziesz rozwiązywał te zadania i po jakimś czasie możesz się do mnie zgłosić. Przejrzę je i spróbuję coś doradzić.
– Bardzo dziękuję. Tak zrobię. – Damian patrzył nauczycielowi w oczy z nieukrywanym szacunkiem.
– Powodzenia! – Wstając klepnął Damiana po plecach i uśmiechnął się szeroko.
Siewca zwątpienia
Ten odwzajemnił uśmiech. Kiedy wyszli z sali, na korytarzu czekała już cała piąta be na mającą się za chwilę rozpocząć kolejną lekcję. Damiana zaczepił Kamil:
– I co? Opieprzył cię?
– Nie. Ależ co ty Kamil. Zachęcił do rozwiązywania zadań pozalekcyjnych z tej książki – Damian pokazał nabytek.
– No to ale ci dał roboty. Chyba nie zamierzasz studiować tej cegły? – Kamil uśmiechnął się złośliwie.
– On mi powiedział, że jak się za to wezmę, to mogę błysnąć w Kangurze – powiedział już mniej pewnie Damian.
– Daj spokój. Przecież to zawody dla kujonów. Chce ci się? I dasz radę sam bez rodziców? – Kamil był bezlitosny.
– On mówi, że tak. Wierzy we mnie – odpowiedział Damian ściszonym głosem.
– I ty bierzesz te bajki na serio?
Damian wracał ulicą w kierunku domu dziecka targany wątpliwościami jakie zasiał w nim Kamil.
Systematyczna praca …
Jednak jeszcze tego popołudnia wziął się za studiowanie książki pożyczonej od nauczyciela. Czytał kolejne zadania i wydały mu się tak trudne, że nie znajdował żadnego sposobu na ich rozwiązanie. W końcu zrezygnował i w pośpiechu odrobił zadania z innych przedmiotów.
Następnego dnia zaraz po lekcjach ponowił przeglądanie zadań i kiedy znowu zniechęcony brakiem pomysłów już miał dać sobie spokój, nagle wpadł na to jak się zabrać za jedno z tych ostatnich. Szybko spisał obliczenia na skrawku papieru, który miał pod ręką i zajrzał do odpowiedzi. Jego rozczarowanie było bezgraniczne. Jednak przyjrzał się przedstawionemu rozumowaniu i pojął je, a nawet mu się spodobała jego elegancja i prostota.
Wrócił więc do czytania książki, gdzie znalazł zadanie zatytułowane „Jak sprzedając po pół jajka można sprzedać całe?”. Przedstawiono je w formie dialogu sprzedawczyni z klientami:
– Dzisiaj rano pierwsza klientka kupiła połowę wszystkich jajek i jeszcze pół jajka, druga kupiła połowę pozostałych jajek i znowu pół jajka, trzecia kupiła połowę pozostałych jajek i pół jajka – i tak samo było z czwartą, piątą i szóstą klientką. Wtedy zostało tylko jedno jajko.
– Opowiada pani niestworzone rzeczy! Komu by pani sprzedała pół jajka! – oburzyła się korpulentna klientka.
– Ale ja nikomu nie sprzedawałam pół jajka, tylko zawsze całe jajka!
Tu wtrącił się do rozmowy student mówiąc:
– Ja byłem siódmym klientem. Kupiłem połowę całego zapasu jajek i jeszcze pół jajka.
Na to sprzedawczyni:
– Pamiętam, tak było! Pan kupił ostatnie jajko!
Kiedy wpadł na pomysł rozwiązania tego zadania przypomniał sobie o radzie nauczyciela i zaczął szukać czystego zeszytu. Niestety wszystkie mu się skończyły, więc poszedł do swojego wychowawcy z prośbą o nowy.
Nowy posiew
– A do czego potrzebny ci ten zeszyt? – spytał wychowawca – czterdziestoletni mężczyzna o zmęczonych oczach.
– Do matematyki. Rozwiązuję zadania z książki przygotowującej do zawodów Kangura – odpowiedział Damian.
– Uważam, że szkoda na to twojego czasu. Lepiej ucz się przedmiotów, z którymi masz problemy, bo jeszcze nie przejdziesz do następnej klasy – odpowiedział oschle przeglądając zawartość półki z książkami – Zresztą akurat skończyły mi się zeszyty w kratkę i będę je miał dopiero w przyszłym tygodniu.
Damian odwrócił się na pięcie i powlókł do pokoju. Bezładnie padł na tapczan.
Upór
Po chwili jednak z błyskiem w oczach poderwał się na równe nogi i wyciągnął szufladę z biurka. Na jej tylnej ściance był przybity woreczek, z którego wyjął dziesięciozłotówkę.
Poprosił dyżurnego o otwarcie drzwi domu dziecka zwykle zamkniętych na zamek elektromagnetyczny z obu stron i udał się do pobliskiej księgarni. Kiedy wrócił, błyskawicznie nakreślił rozwiązanie, które polegało na przeprowadzeniu obliczeń od końca czyli od owego studenta. Potwierdził więc obliczenie, że ten kupił jedno jajko. Poprzedzająca go osoba kupiła dwa jajka. Kolejni poprzedzający kupowali dwa razy więcej jajek niż następny klient. W ten sposób wyliczył, że pierwsza klientka kupiła sześćdziesiąt cztery jajka, a na początku było sto dwadzieścia siedem jajek.
Sprawdził z odpowiedziami, że rozwiązanie okazało się bezbłędne. Damian był pełen dumy i radości. Wyszedł na korytarz, gdzie dostrzegł filigranową blondyneczkę Martę, która uśmiechnęła się do niego.
– Wyglądasz jakbyś był w siódmym niebie – zauważyła przyjaźnie.
– Nie uwierzysz! Udało mi się rozwiązać bardzo trudne zadanie z książki przygotowującej do zawodów Kangura. – Damian aż zaczerwienił się rozemocjonowany.
– Byłoby fajnie jakbyś w nim wystartował. Będę trzymała za ciebie kciuki. – Marta wpatrywała się w niego z uznaniem.
– Dzięki – Damian uśmiechnął się radośnie.
***
Tamten dzień był dla Damiana zwrotnym w jego sprawności w rozwiązywaniu zadań matematycznych. Zeszyt szybko zapełniał się rozwiązaniami kolejnych zadań i Damian zaraz po Nowym Roku zaniósł go nauczycielowi razem z przerobioną książką.
– Jesteś bardzo pracowity, a rozwiązania są bardzo dobre – powiedział do Damiana nauczyciel w tydzień później – Bez obaw o kompromitację możesz startować w tegorocznym Kangurze. Będę o tobie pamiętał, a tu masz kolejną książkę.
Damian wychodząc z klasy podskoczył radośnie. Nie omieszkał też pochwalić się tym przed Kamilem.
Kubeł zimnej wody
– To ty nie wiesz? – usłyszał w odpowiedzi – Chodzą słuchy, że dyrekcja chce go z końcem roku szkolnego zwolnić. Podobno jest zbyt wymagający.
– Coś ty! – Damianowi zaszkliły się oczy. Odwrócił głowę by Kamil nie zauważył.
Wracał do siebie w ponurym nastroju. Siadł przy swoim biurku i otworzył kolejną książkę z zadaniami. Po chwili ją zatrzasnął. Nagle, wziął kartkę papieru i zaczął pisać. Kilka razy skreślał i poprawiał. W końcu wyrzucił do kosza i wziął nową kartkę. Znowu zaczął pisać. Po chwili zastanowienia wyszedł z nią na korytarz. Zapukał do sąsiedniego pokoju. W środku siedziała Marta ubrana w szarą spódniczkę z ramiączkami narzuconą na czerwoną bluskę.
– Możesz mi pomóc? – spytał.
– Wal śmiało.
– Bo widzisz chcą zwolnić naszego matematyka.
– Tego, który w ciebie uwierzył?
Plan
– Właśnie, więc chciałem napisać list w jego obronie, tak żeby namówić klasę i rodziców do podpisania go.
– Świetny pomysł! – wykrzyknęła – To jest ten tekst? – zapytała odbierając od Damiana kartkę.
Przez chwilę czytała.
– Bardzo dobrze. Tylko musisz napisać, że jest prawdziwym łowcą matematycznych talentów. To się spodoba.
– Dzięki, zaraz to ulepszę.
– I rozdaj nie tylko twojej klasie, ale wszystkim, którzy mają z nim lekcje.
Damian wrócił do siebie przepisując list do komputera. Potem poszedł go wydrukować. Na szczęście nie było nikogo kto by się zainteresował, że drukuje aż sto trzydzieści egzemplarzy jednego pisma.
Następnego dnia rozdał swój list wszystkim uczniom przekazując by poprosili rodziców, żeby podpisali. Niektórzy na jego prośbę wydęli wargi lub ironicznie się uśmiechali. Jednak nikt nie odmówił.
Zaraz po szkole udał się wprost do dyrektorki Domu Dziecka. Ta podpisała list bez wahania, była jednak podejrzliwa i wyciągnęła z Damiana historię z zeszytem. Następnego dnia jego wychowawca sam przyszedł do niego wręczając mu elegancki brulion i długopis.
– A następnym razem jak będziesz potrzebował jakichś pomocy naukowych albo podpisu, to śmiało przychodź od razu do mnie – powiedział do Damiana, a ten się uśmiechnął rozumiejąc, że to takie przyznanie się starszego zmęczonego człowieka do błędu.
***
SuperChallenge
Wszyscy uczniowie ze szkoły startujący w Kangurze mieli zmieścić się w jednej największej w szkole sali. Damian przyszedł sporo przed czasem i nerwowo zaciskał pięści. Nie był pewien czy uda mu się skupić na zadaniach. Czy nie narobi błędów. Po chwili przyszli nauczyciele. Ich matematyk i nauczycielka innych klas, podobno kosa. Damian zajął miejsce w pierwszej ławce. Po chwili otrzymał arkusze i zaczął się przyglądać zadaniom. Dwa pierwsze były nadzwyczaj łatwe. Zapisał rozwiązania w brudnopisie i wziął się za następne. Było trudniejsze i nie wiedział jak je rozwiązać, więc zostawił to i przeszedł do kolejnych zadań. Mimo, że nie były łatwe dał radę. Kiedy doszedł do ostatniego zaczął wypełniać arkusz odpowiedzi. Uważał, żeby się nie pomylić. I wtedy trafił na zadanie, którego nie rozwiązał. Zostawił je na koniec dopełniając formalności z arkuszem. Gdy w końcu wrócił do rozwiązywania go doznał olśnienia i zadanie choć niełatwe rozwiązał i zapisał w arkuszu odpowiedzi. Rozejrzał się po klasie.
– Damian! – usłyszał głos nauczycielki i zadrżał.
Zdziwił się też, bo nie wiedział, że ta zna jego imię.
– Nie wiesz, że nie wolno się rozglądać? – Usłyszał jej głośny szept.
– Ale ja już skończyłem – Podał nauczycielce arkusz odpowiedzi.
– To bądź uprzejmy i wyjdź – padł zimny rozkaz w odpowiedzi.
Damian wstając zauważył, że jego matematyk uśmiechnął się do niego. Odwzajemnił to. Kiedy wyszedł na korytarz zauważył, że jest spocony i drżą mu ręce. Poszedł do łazienki i długo mył ręce. Naszły go wątpliwości czy dobrze wszystko rozwiązał. Wrócił do swojej klasy na kolejne lekcje.
– I jak ci poszło? – usłyszał szept Kamila – Nie wyglądasz kwitnąco.
– Chyba dobrze – odpowiedział niepewnie, bo Kamil znowu zasiał w nim niepokój.
***
Dual victory
– Wygrałem! – już z daleka krzyknął Damian do Marty.
Ta podbiegła do niego rzucając mu się na szyję i całując w policzek po czym odsunęła się zawstydzona. Damian się zarumienił.
– Ale kiedy pisałeś tego Kangura?
– Strasznie dawno temu. To był koniec zimy.
– A nic nie powiedziałeś. Pewnie nie mogłeś się doczekać wyników.
– Wolałem nie zapeszać.
– To dostaniesz jakąś nagrodę! – Ucieszyła się Marta.
– Tak. Pojadę do Berlina na taką gorącą wyspę pod szklaną kopułą.
– To super!
***
W trakcie jednej z lekcji matematyki wkroczył do ich klasy sam dyrektor szkoły. Damian zarumienił się zaniepokojony.
– Kierownictwo i rada pedagogiczna wzięli pod uwagę apel waszej klasy i poproszono obecnego tutaj nauczyciela matematyki, by zechciał dalej uczyć w naszej szkole…
Uczniowie przerwali dyrektorowi gromkimi brawami i okrzykami zadowolenia.
– Jeszcze nie skończyłem – rzekł karcąco. – Chciałem też dodać, że w tej decyzji utwierdziły nas sukcesy w konkursie Kangura jednego z tu obecnych uczniów.
Po lekcji Damian podszedł do nauczyciela i poprosił go o chwilę rozmowy.
– Wie pan, że pojadę na zagraniczną wycieczkę jako nagrodę w Kangurze? – zwrócił się do nauczyciela kiedy znaleźli się już sami.
– Tak. Gratuluję.
– Nie wiem czy mógłbym prosić… – zaczął niepewnie. – Ale chciałbym, żeby pan był moim opiekunem na tej wycieczce.
– To dla mnie zaszczyt. Zgadzam się z przyjemnością.
– Jest pan moim prawdziwym przyjacielem. – Damian ucieszył się, że nauczyciel się zgodził.
– Ty też, bo przecież wiem kto był moim adwokatem. – Nauczyciel mrugnął do niego z uśmiechem.
Duży szacun! Tak trzeba żyć! Takie
życie ma sens.
Miło, że się podobało. Myślę, że tacy nauczyciele i wychowankowie domów dziecka pojawiają się nie tylko w opowiadaniach i piosenkach. Kiedyś napisałem tekst piosenki o nauczycielu http://andrzeju.pl/piosenki.php?idm=36&idt=36 (śpiewa ją Grzegorz) i o ambitnym chłopaku z domu dziecka http://andrzeju.pl/piosenki.php?idm=41&idt=41 (śpiewa ją Michał).